Laporan praktikum titik berat

·         JUDUL : Titik Berat pada benda homogen

·         TUJUAN :

1.      Menentukan titik berat pada benda homogen

2.      Menentukan koordinat titik berat benda homogen

·         LANDASAN TEORI :

1.    PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT

Setiap benda terdiri ataspartikel-partilkel yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat partikel inilah yang disebut dengan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat benda inilah yang dinamakan titik berat.

Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.

2.  LETAK/POSISI TITIK BERAT

§  Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.

§  Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.

§  Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.

Sifat - sifat :

1.      Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2.      Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3.      Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )

4.      maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

5.      Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis,

6.      maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

·         HIPOTESA :

Suatu benda mempunyai massa yang disusun oleh partikel . Dan massa tersebut berkumpul di pusat massa yang dinamakan titik berat. Pada keadaan yang setimbang, benda homogen mempunyai massa yang sama dan torsi yang sama .

·         ALAT DAN BAHAN:

1.      Kardus bekas

2.      Benang, paku atau jarum

3.      Kertas grafik atau kertas milimeter

4.      Gunting

5.      Neraca Ohaus

6.      Statif dan penjepit

7.      Porforator

8.      Pensil warna

·         LANGKAH KERJA:

a.       Sediakan karton tebal atau kardus ukuran folio, kemudian gunting bentuk sembarang.

b.      Buatlah 3 lubang A,B,dan C secara acak pada karton tersebut.

c.       Jepitkan paku pada penjepit yang di pasang pada sebuah statif dan gantungkan beban benang.

d.      Pasang kartom melalui lubang yang sudah di buat agar karton dapat bebas berputar.

e.       Tandai bagian sisi katon yang di depan, yaitu yang dilalui benang(sebut titik A1)

f.       Ulangi percobaan diatas dengan menggantungkan karton di gambar lubang B hingga di peroleh titik B1 . Demikian pula dengan titik C hingga diperoleh titik C1.

g.      Keluarkan karton dan hubungkan titik A dengan A1, B dengan B1, dan C dengan C1 .

h.      Apakah yang tampak dengan tiga garis AA1, BB1, CC1

i.        Potong kertas melalui garis AA1, menjadi dua bagian kemudian timbanglah masing – masing potongan karton.

M1 = 4 gram

M2 = 4 gram    ..................................................................................................(1)

j.           Bagaimana m1 dibanding  dengan nilai m2.

M₁=M₂                ..................................................................................................(2)

k.        Garis – garis yang mempunyai  sifat – sifat seperti garis AA1 ini, dinamakan garis berat.

l.           Sebutkan garis – garis berat yang lain pada benda itu.

BB₁ dan CC₁   ..................................................................................................(3)

m.      Dari hasil pekerjaan di atas, dapatkah sekarang anda menyebutkan di  mana letak titik berat sebuah benda ya, dapat   ..........................................................................(4)

Namai titik itu dengan Z.

·         PENGAMATAN :

a.     Tentukan lagi titik berat masing – masing karton tadi, dengan cara seperti diatas beri nama masing – masing titik berat itu dengan Z₁ dan Z₂ (buat garis – garisnya pada sisi yang lain)

b.     Sambung  kembali kedua potongan karton seperti semula dan hubungkan Z1 dengan Z2. Misalkanlah, titik potong Z₁Z₂ dengan AA₁ dengan nama titik P. Apakah yang anda lihat mengenai titik P dan titikZ?

P=Z    ..............................................................................................................(5)

c.      Jika demikian titik P juga merupakan  titik berat       ......................................(6)

d.     Berapakah jarak Z₁P dan jarak Z₂P. Apakah anda temukan ?

Z₁P = 5,2 cm              Z₂P = 4,9 cm   ..............................................................(7)

e.      Momen gaya W₁ terhadap P, Ʈ = F x r

Ʈ = m x g x r

Ʈ = 0,004 x 10 x 5,2 x 10^-2 = 2,08 x 10^-3 .........(8) 

Momen gaya W₂ terhadap P, Ʈ = F x r

Ʈ = m x g x r

Ʈ = 0,004 x 10 x 4,9 x 10^-2 =  1,96 x 10^-3 .........(9)

Dari data diatas, kesimpulan apa yang dapat di ambil tentang momen gaya W₁ dan W₂ terhadap titik P ?

Ʈ₁> Ʈ₂                ..............................................................................................................(10)

Dalam keaadan seimbang, Ʈ₁ = Ʈ₂     ..............................................................(11)

a)     Tempelkan kedua potongan tadi, pada selembar kertas grafik seperti terlihat pada gambar diatas.

b)    Ukurlah X,Y,X₁,Y₁,X₂, dan Y₂ yaitu koordinat titik – titik Z₀.

c)      Kemudian, lengkapilah isi kolom – kolom, yang lain.

X	Y	X1	Y1	X2	Y2	W1= m1g1	W2 = m2g2	X(W1+W2)	Y(W1+W2)	X1W2+ X2W2	Y1W1 + Y2W2
0,13	0,042	0,078	0,04	0,179	0,046	0,04	0,04	0,13 (0,08) = 0,0104	0,042 (0,08) = 0,00336	0,00312 + 0,00716 = 0,01028	0,0016 + 0,00184 = 0,00344

d)    Bandingkanlah nilai X dengan X₁ + X₂, apa yang terlihat ?

X < X₁+X₂ = 0,13 < 0,257              ..............................................................(13)

e)     Bandingkanlah nilai Y dengan nilai Y₁ + Y₂, apa yang terlihat ?

Y < Y₁+Y₂ = 0,042 < 0,086                        ..............................................................(14)

f)      Bandingkanlah nilai X(W₁ + W₂) dengan  (X₁W₁ + X₂W₂), apa yang terjadi ?

X(W₁+W₂) > (X₁W₁+X₂W₂) = 0,0104 > 0,10         ......................................(15)

g)     Bandingkanlah nilai Y (W₁+W₂) dengan (Y₁W₁ + Y₂W₂), apa yang terjadi ?

Y(W₁+W₂) < (Y₁W₁+Y₂W₂)           ..............................................................(16)

h)    Dengan memperhatikan jawaban (15) dan (16) tulislah rumus yang dapat di pakai untuk menentukan koordinat  Z(X;Y)

·         PERTANYAAN :

1.     Apabila berat (W) bagian – bagian benda homogen tidak di ketahui, sedangkan yang di ketahui adalah panjang (p) atau massa (m) atau  (A)bagian benda, bagaimanakah untuk menentukan koordinat titik berat Z(X,Y) ?

§  Jika yang diketahui adalah panjang (p), maka :

                                     

§  Jika yang diketahui adalah massa (m), maka :

                                   

§  Jika yang diketahui adalah luas (A), maka :

                                    

2.     Sebuah karton homogen mempunyai bentuk seperti gambar di bawah ini, tentukan titik berat Z dari benda tersebut ?           

                5cm

 

5cm

     8 cm

 

                                 10cm   

Benda	Pusat Massa		Luas (A)	Luas x Pusat Massa
	x	y		Ax	Ay
Benda 1	2,5	5,5	25	62,5	137,5
Benda 2	5	1,5	30	150	45
Jumlah			55	212,5	182,5

  

                      

                                        

·         KESIMPULAN :

Titik berat pada benda homogen adalah Z, Z₁ ,Z₂. Koordinat titik berat adalah Z (x,y) = Z (0,13 ; 0,042) , Z₁ (x₁,y₁) = Z₁ (0,078 ;0,04) , Z₂ (x₂,y₂) = Z₂ (0,179 ; 0,046) .

Pada percobaan, terdapat hasil yang tidak sama dengan hipotesa kami yaitu Ʈ₁> Ʈ₂ , hal tersebut terjadi mungkin karena kelompok kami yang kurang teliti dalam menentukan titik A₁ , B₁ dan C₁.

Massa karton sebelum dipotong dengan jumlah massa potongan karton terlampau jauh. Massa karton sebelum dipotong (utuh) adalah 11,4 gram , sedangkan jumlah massa potongan karton adalah 8 gram . Hal tersebut terjadi mungkin karena saat kami menimbang massa karton , menimbangnya tidak dimulai dari angka 0 (nol) dan mungkin karena kami menimbang massa tersebut dengan neraca yang berbeda.