·
JUDUL
: Titik
Berat pada benda homogen
·
TUJUAN
:
1. Menentukan
titik berat pada benda homogen
2. Menentukan
koordinat titik berat benda homogen
1. PUSAT
MASSA DAN TITIK BERAT
Setiap
benda terdiri ataspartikel-partilkel yang masing-masing memiliki berat.
Resultan dari seluruh berat partikel inilah yang disebut dengan gaya berat
benda. Titik tangkap gaya berat benda inilah yang dinamakan titik berat.
Pusat
massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu
titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah
letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga
letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.
2. LETAK/POSISI TITIK BERAT
§ Terletak
pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
§ Terletak
pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
§ Bisa
terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan
bentuknya.
Sifat
- sifat :
1. Jika
benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya
terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.
2. Letak
titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.
3. Kalau
suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )
4. maka
titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.
5. Kalau
suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis,
6. maka
titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.
Suatu benda mempunyai massa yang disusun
oleh partikel . Dan massa tersebut berkumpul di pusat massa yang dinamakan
titik berat. Pada keadaan yang setimbang, benda homogen mempunyai massa yang
sama dan torsi yang sama .
·
ALAT
DAN BAHAN:
1. Kardus
bekas
2. Benang,
paku atau jarum
3. Kertas
grafik atau kertas milimeter
4. Gunting
5. Neraca
Ohaus
6. Statif
dan penjepit
7. Porforator
8. Pensil
warna
·
LANGKAH
KERJA:
a. Sediakan
karton tebal atau kardus ukuran folio, kemudian gunting bentuk sembarang.
b. Buatlah
3 lubang A,B,dan C secara acak pada karton tersebut.
c. Jepitkan
paku pada penjepit yang di pasang pada sebuah statif dan gantungkan beban
benang.
d. Pasang
kartom melalui lubang yang sudah di buat agar karton dapat bebas berputar.
e. Tandai
bagian sisi katon yang di depan, yaitu yang dilalui benang(sebut titik A1)
f. Ulangi
percobaan diatas dengan menggantungkan karton di gambar lubang B hingga di
peroleh titik B1 . Demikian pula dengan titik C hingga diperoleh titik C1.
g. Keluarkan
karton dan hubungkan titik A dengan A1, B dengan B1, dan C dengan C1 .
h. Apakah
yang tampak dengan tiga garis AA1, BB1, CC1
i.
Potong kertas melalui garis AA1, menjadi
dua bagian kemudian timbanglah masing – masing potongan karton.
M1 = 4 gram
M2 = 4 gram ..................................................................................................(1)
j.
Bagaimana m1 dibanding dengan nilai m2.
M1=M2 ..................................................................................................(2)
k.
Garis – garis yang mempunyai sifat – sifat seperti garis AA1 ini,
dinamakan garis berat.
l.
Sebutkan garis – garis berat yang lain
pada benda itu.
BB1 dan CC1 ..................................................................................................(3)
m.
Dari hasil pekerjaan di atas, dapatkah
sekarang anda menyebutkan di mana letak
titik berat sebuah benda ya,
dapat ..........................................................................(4)
Namai
titik itu dengan Z.
·
PENGAMATAN
:
a. Tentukan
lagi titik berat masing – masing karton tadi, dengan cara seperti diatas beri
nama masing – masing titik berat itu dengan Z1 dan Z2
(buat garis – garisnya pada sisi yang lain)
b. Sambung kembali kedua potongan karton seperti semula
dan hubungkan Z1 dengan Z2. Misalkanlah, titik potong Z1Z2
dengan AA1 dengan nama titik P. Apakah yang anda lihat mengenai
titik P dan titikZ?
P=Z ..............................................................................................................(5)
c. Jika
demikian titik P juga merupakan titik berat ......................................(6)
d. Berapakah
jarak Z1P dan jarak Z2P. Apakah anda temukan ?
Z1P = 5,2 cm Z2P = 4,9 cm ..............................................................(7)
e. Momen
gaya W1 terhadap P, Ʈ
= F x r
Ʈ = m
x g x r
Ʈ =
0,004 x 10 x 5,2 x 10-2 = 2,08 x 10-3
.........(8)
Momen
gaya W2 terhadap P, Ʈ
= F x r
Ʈ = m
x g x r
Ʈ =
0,004 x 10 x 4,9 x 10-2 = 1,96
x 10-3 .........(9)
Dari
data diatas, kesimpulan apa yang dapat di ambil tentang momen gaya W1
dan W2 terhadap titik P ?
Ʈ1> Ʈ2 ..............................................................................................................(10)
Dalam
keaadan seimbang, Ʈ1
= Ʈ2 ..............................................................(11)
a) Tempelkan
kedua potongan tadi, pada selembar kertas grafik seperti terlihat pada gambar
diatas.
b) Ukurlah
X,Y,X1,Y1,X2, dan Y2 yaitu
koordinat titik – titik Z0.
c) Kemudian, lengkapilah isi kolom – kolom, yang
lain.
X
|
Y
|
X1
|
Y1
|
X2
|
Y2
|
W1=
m1g1
|
W2
= m2g2
|
X(W1+W2)
|
Y(W1+W2)
|
X1W2+
X2W2
|
Y1W1
+
Y2W2
|
0,13
|
0,042
|
0,078
|
0,04
|
0,179
|
0,046
|
0,04
|
0,04
|
0,13 (0,08) =
0,0104
|
0,042 (0,08) =
0,00336
|
0,00312 +
0,00716 = 0,01028
|
0,0016 + 0,00184 = 0,00344
|
d) Bandingkanlah
nilai X dengan X1 + X2, apa yang terlihat ?
X < X1+X2 = 0,13
< 0,257 ..............................................................(13)
e) Bandingkanlah
nilai Y dengan nilai Y1 + Y2, apa yang terlihat ?
Y < Y1+Y2 = 0,042
< 0,086 ..............................................................(14)
f) Bandingkanlah
nilai X(W1 + W2) dengan
(X1W1 + X2W2), apa yang
terjadi ?
X(W1+W2) > (X1W1+X2W2)
= 0,0104 > 0,10 ......................................(15)
g) Bandingkanlah
nilai Y (W1+W2) dengan (Y1W1 + Y2W2),
apa yang terjadi ?
Y(W1+W2) < (Y1W1+Y2W2) ..............................................................(16)
h) Dengan
memperhatikan jawaban (15) dan (16) tulislah rumus yang dapat di pakai untuk
menentukan koordinat Z(X;Y)
·
PERTANYAAN
:
1. Apabila
berat (W) bagian – bagian benda homogen tidak di ketahui, sedangkan yang di
ketahui adalah panjang (p) atau massa (m) atau
(A)bagian benda, bagaimanakah untuk menentukan koordinat titik berat
Z(X,Y) ?
§ Jika
yang diketahui adalah panjang (p), maka :
§ Jika
yang diketahui adalah massa (m), maka :
§ Jika
yang diketahui adalah luas (A), maka :
2. Sebuah
karton homogen mempunyai bentuk seperti gambar di bawah ini, tentukan titik
berat Z dari benda tersebut ?
5cm
5cm
8 cm
10cm
Benda
|
Pusat Massa
|
Luas (A)
|
Luas
x Pusat Massa
|
x
|
y
|
Ax
|
Ay
|
Benda 1
|
2,5
|
5,5
|
25
|
62,5
|
137,5
|
Benda 2
|
5
|
1,5
|
30
|
150
|
45
|
Jumlah
|
55
|
212,5
|
182,5
|
·
KESIMPULAN
:
Titik
berat pada benda homogen adalah Z, Z1 ,Z2. Koordinat
titik berat adalah Z (x,y) = Z (0,13 ; 0,042) , Z1 (x1,y1)
= Z1 (0,078 ;0,04) , Z2 (x2,y2) = Z2
(0,179 ; 0,046) .
Pada
percobaan, terdapat hasil yang tidak sama dengan hipotesa kami yaitu Ʈ1>
Ʈ2 , hal tersebut terjadi mungkin karena kelompok kami yang kurang
teliti dalam menentukan titik A1 , B1 dan C1.
Massa
karton sebelum dipotong dengan jumlah massa potongan karton terlampau jauh.
Massa karton sebelum dipotong (utuh) adalah 11,4 gram , sedangkan jumlah massa
potongan karton adalah 8 gram . Hal tersebut terjadi mungkin karena saat kami
menimbang massa karton , menimbangnya tidak dimulai dari angka 0 (nol) dan
mungkin karena kami menimbang massa tersebut dengan neraca yang berbeda.